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14.一輛值勤的警車停在公路邊,當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以20m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時,決定前去追趕,經(jīng)過5s后警車發(fā)動起來,并以一定的加速度做勻加速運動,但警車行駛的最大速度是30m/s.警車發(fā)動后剛好用17.5s的時間追上貨車,問:
(1)警車追上貨車時,警車的位移多大?
(2)警車啟動后做勻加速運動的加速度多大?
(3)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?

分析 (1)警車追上貨車時的位移就等于貨車的位移,根據(jù)速度時間關(guān)系求解即可.
(2)貨車做勻速直線運動,由位移公式求出貨車在5s后警車發(fā)動的時間內(nèi)通過的位移.設(shè)警車一直做勻加速運動,直到17.5s內(nèi)追上貨車,由位移關(guān)系求出警車的加速度,由速度公式求出此時警車的速度,與其最大速度比較,發(fā)現(xiàn)超過最大速度,說明警車是先做勻加速直線運動,達到最大速度30m/s后做勻速直線運動,再由位移關(guān)系求出警車啟動時的加速度.
(3)開始階段,貨車的速度大于警車的速度,兩者距離越來越大;當警車的大于貨車速度時,兩者距離越來越小.說明當兩者速度相等時,最大距離最大.由位移關(guān)系求出最大距離.

解答 解:(1)警車追上貨車時的位移就等于貨車整個過程中的位移,即為:
x=x=v(t+t0)=20×(17.5+5)m=450m;
(2)因為警車在勻加速運動過程中的平均速度為:
¯v=0+vm2=0+302m/s=15m/sv
故警車在勻加速運動過程中追不上貨車,令其加速運動的時間為t′則勻速運動時間為t-t′據(jù)位移關(guān)系有:
x=12at2+vmtt
又vm=at′
由以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得:a=6m/s2
(3)警車追上前兩車速度相等時相距最遠,據(jù)速度時間關(guān)系有此過程經(jīng)歷的時間為:t″=va=156s=2.5s
此過程中貨車位移為:x=v(t″+t0)=20×(2.5+5)m=150m
警車的位移為:{x}_{警}=\frac{1}{2}at{″}^{2}=\frac{1}{2}×6×2.{5}^{2}m=18.75m
所以兩車相距最大距離為:△x=150-18.75m=131.25m
答:(1)警車追上貨車時,警車的位移為450m;
(2)警車啟動后做勻加速運動的加速度為6m/s2;
(3)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是131.25m.

點評 相遇問題主要從位移關(guān)系入手,相遇前相距最遠的臨界條件是兩車速度相等,掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系和速度時間關(guān)系是正確解題的基礎(chǔ).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.下列說法正確的是( �。�
A.氡的半衰期為3.8天,若取100個氡原子核,經(jīng)7.6天后就一定剩下25個原子核了
B.重核裂變會釋放出核能,產(chǎn)生的中等質(zhì)量的核的比結(jié)合能大于原來重核的比結(jié)合能
C.光子的波長越長,則光子的能量就越大
D.按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減小,電勢能增大,原子的總能量增大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.質(zhì)量為6.0×103kg的汽車,以2.0m/s2的加速度做勻加速直線運動.若阻力為3.0×103N,則汽車的牽引力為(  )
A.6.0×103 NB.9.0×103 NC.1.2×104 ND.1.5×104 N

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.已知一點電荷所帶電荷量為+2×10-7C,從電場中的A點移動到B點,電場力做4×10-5J的功,從B點到C點克服電場力做功為6×10-5J的功,問:
(1)AB、AC間的電勢差各是多少?
(2)如果取B點電勢為零,則A、C兩點電勢各為多少?電荷在A、C兩點的電勢能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,放在長木板上的木塊質(zhì)量為1Kg,當木板與水平方向夾角為30°時,木塊靜止在長木板上.
(1)求此時木塊所受的彈力和摩擦力各多大?
(2)當把木塊的傾角增大到45°時,木塊剛好沿長木板勻速下滑,求木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為多大?

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19.在“探究單擺擺長與周期關(guān)系”的實驗中,某同學的主要操作步驟如下:
A.取一根符合實驗要求的擺線,下端系一金屬小球,上端固定在O點;B.在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離L;
C.拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度(約5°),然后由靜止釋放小球;
D.用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t
(1)用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值,其表達式為g=\frac{4{π}^{2}l{n}^{2}}{{t}^{2}};
(2)若測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,造成這一情況的原因可能是C(選填下列選項前的序號)
A.測量擺長時,把擺線的長度當成了擺長
B.擺線上端未牢固地固定于O點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線越擺越長
C.測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間t記為了n次全振動的時間,并由計算式T=\frac{t}{n}求得周期
D.擺球的質(zhì)量過大
(3)若該同學只測出不同擺線長L時對應(yīng)的周期T,作出T2-L圖線,如圖所示,再利用圖線上任兩點A、B的坐標(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=4{π}^{2}•\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}.若該同學其它測量、計算均無誤,則用上述方法算得的g值和真實值相比是不變的(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道,軌道上有兩個物體A和B,它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接,物體A以速率vA=10m/s勻速運動,在繩與軌道成30°角時,物體B的速度大小vB為( �。�
A.5 m/sB.\frac{5\sqrt{3}}{3} m/sC.20 m/sD.\frac{20\sqrt{3}}{3} m/

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,一小球自A點由靜止自由下落,到B點時與彈簧接觸,到C點時彈簧被壓縮到最短.若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力,在小球由A→B→C的過程中( �。�
A.從A→B→C的過程中小球機械能守恒
B.小球在B點時動能最大,球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒
C.從B→C小球的機械能一直減小,彈簧彈性勢能不斷增加,C點小球的加速度大小a=g
D.小球到達C點時動能為零,重力勢能最小,彈簧的彈性勢能最大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.一輛長為0.6m的電動小車沿水平面向右做勻變速直線運動,用頻閃周期為2s的相機拍攝了一組照片.用刻度尺測量照片上的長度,結(jié)果如圖所示.則小車的加速度大小為( �。�
A.0.5m/s2B.1.5m/s2C.2.5m/s2D.以上均錯誤

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同步練習冊答案