如圖所示,坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在該區(qū)域內(nèi)有場強E=12 N/C､方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B=2T､沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強磁場.一個質(zhì)量m=4×10-5 kg,電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒,在xOy平面內(nèi)做勻速直線運動,運動到原點O時,撤去磁場,經(jīng)一段時間后,帶電微粒運動到了x軸上的P點.取g=10 m/s2,求:

(1)P點到原點O的距離;

(2)帶電微粒由原點O運動到P點的時間.

 

【答案】

(1)15 m  (2)1.2 s

【解析】微粒運動到O點之前要受到重力､電場力和洛倫茲力作用,在這段時間內(nèi)微粒做勻速直線運動,說明三力合力為零.

由此可得

                            ①

電場力FE=Eq                                 ②

洛倫茲力FB=Bqv                              ③

聯(lián)立求解､代入數(shù)據(jù)得v=10 m/s                 ④

微粒運動到O點之后,撤去磁場,微粒只受到重力､電場力作用,其合力為一恒力,且方向與微粒在O點的速度方向垂直,所以微粒在后一段時間內(nèi)的運動為類平拋運動,可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解.

tanθ=                                  ⑤

代入數(shù)據(jù)得tanθ=                         ⑥

設(shè)沿初速度方向的位移為s1,沿合力方向的位移為s2,則因為

s1=vt                                       ⑦

s2=t2                                            ⑧

                                 ⑨

聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)可得P點到原點O的距離

OP=15 m

O點到P點運動時間

t=1.2 s.

 

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(1)判斷油滴的帶電性質(zhì);

(2)求油滴運動的速率;

(3)求在x>0的區(qū)域內(nèi)所加電場的場強;

(4)求油滴從M點出發(fā)運動到N點所用的時間.

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