Question

(12分）如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上。細(xì)繩的延長(zhǎng)線通過小球的球心O，且與豎直方向的夾角為θ=37º。已知g = 10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和車后壁對(duì)小球的壓力；

（2）若要始終保持θ=37º，則汽車剎車時(shí)的加速度最大不能超過多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）拉力25N，壓力30N（2）7.5m/s²

【解析】

試題分析：（1）對(duì)小球受力分析如圖，將細(xì)線拉力T分解有：

 

 

由二力平衡可得：

解得：細(xì)線拉力T=25N

車壁對(duì)小球的壓力N=mgtanθ=30N 

（2）設(shè)汽車剎車時(shí)的最大加速度為a，此時(shí)車壁對(duì)小球彈力N=0， 

由牛頓第二定律有     即 

解得：a=7.5m/s²

即汽車剎車時(shí)的速度最大不能超過7.5m/s²

考點(diǎn)：正交分解法、整體與隔離法

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用正交分解法求物體加速度并利用整體法與隔離法求物體分離運(yùn)動(dòng)的方法。整體法與隔離法作為必修1、2教材中最常用的分析方法，應(yīng)該掌握。