Question

【題目】如圖，一固定的水平氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的橫截面積為S，小活塞的橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l，氣缸外大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為T，初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為2T，活塞在水平向右的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力的大小為F且保持不變�，F(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢向右移動(dòng)，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，則：

(1)請(qǐng)列式說明，在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)如何變化？

(2)在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度是多少？

(3)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

【答案】(1)在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變；(2)；(3)。

【解析】

(1)在活塞緩慢右移的過程中，用P1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得：

解得：

在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)：且保持不變；

(2)在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前，氣體做等壓變化，設(shè)氣體的末態(tài)溫度為T1，由蓋呂薩克定律有：

其中：，，解得：

；

(3)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程，封閉氣體的體積不變，由氣態(tài)方程：

解得：

。