Question

20．在電場(chǎng)中把電荷量為2.0×10^-9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為-1.5×10^-7J，再把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)的電勢(shì)最高？哪點(diǎn)的電勢(shì)最低？
（2）把-4×10^-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做多少功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差的定義：U=$\frac{W}{q}$，求解A、B和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，W_AC=W_AB+W_BC，進(jìn)而求出AC之間的電勢(shì)差，即可比較電勢(shì)高低．
（2）根據(jù)W=qU求解靜電力做功．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為 U_AB，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差為 U_BC
則：$U_{AB}=\frac{{W_{AB}}}{q}=\frac{{-1.5×{10}^{-7}}}{{2×{10}^{-9}}}=-75V$
   $U_{BC}=\frac{{W_{BC}}}{q}=\frac{{4×{10}^{-7}}}{{2×{10}^{-9}}}=200V$
   U_AC=U_AB+U_BC=200-75=125V
故C點(diǎn)電勢(shì)最低，B點(diǎn)電勢(shì)最高．
（2）設(shè)靜電力做功為 W_AC，則
 $W_{AC}=qU_{AC}=-4×{10}^{-9}×125=5×{10}^{-7}J$
答：
（1）C點(diǎn)電勢(shì)最低，B點(diǎn)電勢(shì)最高．
（2）把-4×10^-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為5×10^-7J．

點(diǎn)評(píng) 電場(chǎng)力做功與重力做功類似只與位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，電荷從A→B→C，電場(chǎng)力做功與從A→C電場(chǎng)力做功相同．