Question

【題目】如圖所示，固定于水平面上的足夠長(zhǎng)的金屬框架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2T，柜架的左端串有阻值為R=5Ω的定值電阻，框架的寬度L=0.5m，質(zhì)量m=0.05kg，電阻不計(jì)的金屬棒MN與導(dǎo)軌垂直并良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒在F=0.5N的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始沿框架向右運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到穩(wěn)定速度。重力加速度大小為g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：

（1）金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大��；

（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度大小；

（3）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，某時(shí)刻的位置GH到框架左端的距離為x=7.5m，并將該時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=2s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)1.25m/s；(3)1.5T。

【解析】

（1）金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間安培力為零，金屬棒水平方向受到拉力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可得

F-μmg=ma

解得：

a=5m/s2；

（2）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)受力平衡，水平方向受到拉力、摩擦力和安培力作用。根據(jù)平衡條件可得：

F=μmg+B0IL

其中 解得

代入數(shù)據(jù)解得：

v=1.25m/s；

（3）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，某時(shí)刻的位置GH到框架左端的距離為x=7.5m，并將該時(shí)刻記作t=0，則該時(shí)刻的磁通量為：

Φ1=B0Lx

則t時(shí)的磁通量

Φ2=BL（x+vt）

金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則有

Φ1=Φ2

解得

當(dāng)t=2s時(shí)