Question

一小型發(fā)電站，發(fā)電機(jī)輸出功率是10kW，輸出電壓為500V，設(shè)輸電線的總電阻R為10Ω，用戶用電路所需電壓為220V．為使電路上損耗的電功率為輸出功率的2.5%，則需在發(fā)電站先用升壓變壓器升壓，到用戶處再降壓，設(shè)變壓器的損耗不計，試求：
（1）升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比；
（2）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析：根據(jù)P損=I2R求出輸電線上的電流．根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答：解：用高壓輸送時，示意圖如下圖所示，要求P_損=2.5%P，即P_損=I²R=10×10³×2.5% W=250 W．

輸電電流I=

250 10

=5 A．
發(fā)電站升壓后輸電電壓U=

P

I

=

10×103

5

=2000 V，
升壓變壓器匝數(shù)比

n1

n2

=

U1

U2

=

500

2000

=

1

4

，
輸電線上損失的電壓U′=I?R=5×3 V=15 V．
到達(dá)用戶輸入變壓器電壓
U₂=U-U′=（2000-15）V=1985V，
降壓變化器的匝數(shù)比

n3

n4

=

U3

U4

=

1985

220

=

399

44

答：升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)比分別為：1：4，399：44．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系．