Question

4．如圖，質量為m的帶電小球用長L為的絕緣細繩系在O點，繩的形變可以不計，空間存在水平向右的勻強電場，電場強度為E，靜止時位于A點，此時繩與豎直方向夾30°的角．現將小球從繩拉直且水平的B點釋放，求
（1）小球的帶電量．
（2）小球運動到最低點C時對繩的拉力．

Answer 1

分析 （1）抓住小球靜止于A點，根據共點力平衡求出電荷量的大小．
（2）根據動能定理求出最低點的速度，結合徑向的合力提供向心力求出拉力的大小．

解答 解：（1）受力分析，由三力平衡得：
F=Eq=mgtanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
解得q=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$． 
（2）從B到C用動能定理：mgL-EqL=$\frac{1}{2}$mv²-0    
對C受力分析，用牛頓運動定律得：T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$  
所以T=1.86mg．
答：（1）小球的帶電量為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$． 
（2）小球運動到最低點C時對繩的拉力為1.86mg．

點評 本題考查了共點力平衡、動能定理、牛頓第二定律的綜合運用，知道最低點向心力的來源，通過牛頓第二定律進行求解，難度不大．