Question

13．如圖甲所示為研究發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)通過(guò)光電管上的電流隨電壓變化的電路，用頻率為υ的單色光照射陰極K時(shí)，能發(fā)生光電效應(yīng)，改變光電管兩端的電壓，測(cè)得電流隨電壓變化的圖象如圖乙所示，已知電子的帶電荷量為-e，真空中的光速為c，普朗克常量為h．

①?gòu)年帢OK逸出光電子的最大初動(dòng)能E_k=eU_C，陰極K的極限頻率υ₀=v-$\frac{e{U}_{c}}{h}$；
②若用上述單色光照射一群處于基態(tài)的氫原子，恰能使氫原子躍遷到n=4的激發(fā)態(tài)，氫原子處于基態(tài)時(shí)的能量E₁=$-\frac{16}{15}hv$（已知?dú)湓�子n級(jí)上的能量E_n與基態(tài)的能量滿足E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)遏止電壓，結(jié)合動(dòng)能定理求出光電子的最大初動(dòng)能，根據(jù)光電效應(yīng)方程求出陰極K的極限頻率．
②根據(jù)吸收的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，求出氫原子處于基態(tài)的能量．

解答 解：①由圖乙，根據(jù)動(dòng)能定理可知-eU_C=0-E_k
解得：E_k=eU_C
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)有：E_k=hυ-W₀
又W₀=hv₀
解得：v₀=v-$\frac{e{U}_{c}}{h}$．
②在原子躍遷過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有：hv=△E=E₄-E₁=（$\frac{1}{{4}^{2}}$-1）E₁
解得：E₁=$-\frac{16}{15}hv$．
故答案為：①eU_C，v-$\frac{e{U}_{c}}{h}$；②$-\frac{16}{15}hv$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了光電效應(yīng)和能級(jí)躍遷的綜合運(yùn)用，知道最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系，掌握光電效應(yīng)方程，知道能級(jí)躍遷輻射或吸收的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．