Question

17．如圖所示，火車(chē)站上由于工作人員操作失誤致使一節(jié)車(chē)廂以4m/s的速度勻速滑出車(chē)站，此時(shí)在同一軌道上一列火車(chē)正在以36km/h的速度勻速駛向車(chē)站，火車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)這種緊急情況后，立即緊急剎車(chē)，火車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為0時(shí)，又立即以同樣大小的加速度使火車(chē)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂與火車(chē)恰好不相撞．司機(jī)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)離車(chē)廂的距離為98m．求火車(chē)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。�

Answer 1

分析 車(chē)廂與火車(chē)相遇恰好不相撞時(shí)，兩車(chē)的速度相等，抓住兩車(chē)運(yùn)行的時(shí)間相等，得出司機(jī)發(fā)現(xiàn)車(chē)廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)到剛好相遇用的時(shí)間與速度的關(guān)系；
根據(jù)兩車(chē)運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車(chē)的位移公式，從而得出加速度．

解答 解：以車(chē)廂行駛的方向?yàn)檎�方向，設(shè)火車(chē)原行駛的速度為v₁，車(chē)廂行駛的速度為v₂，司機(jī)發(fā)現(xiàn)車(chē)廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)至剛好接住車(chē)廂時(shí)用的時(shí)間為t，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)行駛的位移為x₁，車(chē)廂行駛的位移為x₂，司機(jī)發(fā)現(xiàn)車(chē)廂向自己駛來(lái)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)離車(chē)廂的距離為x₀．
36km/h=10m/s
則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知：
v₂=-v₁+at
${v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}=2a{x}_{1}$
x₂=v₂t
x₀=x₁+x₂
代入數(shù)值解得：a=1 m/s²．
答：火車(chē)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道車(chē)廂與火車(chē)相遇恰好不相撞時(shí)，兩車(chē)的速度相等，抓住時(shí)間相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．