Question

【題目】如圖所示，在 xOy 平面的 y 軸左側存在沿 y 軸正方向的勻強電場，y 軸右側區(qū)域 I 內存在磁感應強度大小為B1=的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為 L，高度均為 3L。質量為 m、電荷量為 q 的帶電的粒子從坐標為( 2L ， L )的 A 點以速度 v0 沿 x 軸正方向射出，恰好經過坐標為(0， ( 1)L )的 C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。求：

(1)粒子帶何種電荷以及勻強電場的電場強度大小 E；

(2)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標；

(3)要使粒子從區(qū)域Ⅱ的上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內加垂直于紙面向里的勻強磁場。 試確定磁感應強度 B 的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

Answer 1

【答案】(1)正電荷；；(2)，；(3)；帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角為，

【解析】

(1)帶電粒子在勻強中做類平拋運動。粒子帶正電荷；

(2)設帶電粒子經點時的豎直分速度為、速度為

解得

可知

方向與軸正向成斜向上

粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，由

解得

由幾何關系知，離開區(qū)域時的位置坐標，

(3)如圖所示根據(jù)幾何關系可知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ的上邊界離開磁場的半徑滿足

由

解得

設帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角為，根據(jù)幾何關系可知

。