Question

【題目】也許同學(xué)們都經(jīng)歷過擦黑板，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦在黑板上運(yùn)動(dòng)，利用黑板擦與黑板之間的滑動(dòng)摩擦力，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格是：4.5×1.5m2 ， 黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若黑板擦（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為0.2kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F與黑板面成53°角時(shí)，F(xiàn)=20N，他所能擦到的最大高度為2.05m．sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）此黑板擦與黑板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）如該同學(xué)擦到最高位置時(shí)意外讓小黑板擦沿黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度��；
（3）擦黑板時(shí)有這樣的現(xiàn)象：粉筆字的位置越高或越遠(yuǎn)的地方，已經(jīng)用力較大卻還是不容易擦干凈，請(qǐng)用物理知識(shí)簡(jiǎn)要解釋．

Answer 1

【答案】
（1）解：小黑板擦向上緩慢移動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行受力分析：

根據(jù)牛頓第二定律得：

水平方向：N﹣Fsinθ=0

豎直方向：Fcosθ﹣mg﹣f=0

f=μN(yùn)

=

答：此小黑板擦與黑板之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)是0.625；

（2）解：小黑板擦可看成質(zhì)點(diǎn)，它向下滑落的過程與黑板間無摩擦，它作自由落體運(yùn)動(dòng)．由于只受重力，所以機(jī)械能守恒．得：mgh= mv2，

v= =

答：小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大小是5m/s；

（3）解：在手臂的用力大小相同時(shí)，由f=μFsinθ

可知：作用點(diǎn)的高度越高，手臂與黑板面的夾角越小，黑板擦與黑板間的摩擦力也就越小，

所以，手臂與黑板面的夾角越小的地方越不容易擦干凈．

答：作用點(diǎn)的高度越高，手臂與黑板面的夾角越小，黑板擦與黑板間的摩擦力也就越小，

所以，手臂與黑板面的夾角越小的地方越不容易擦干凈．

【解析】本題巧妙的將實(shí)際生活中的現(xiàn)象和物理規(guī)律結(jié)合起來，考察學(xué)生對(duì)實(shí)際生活現(xiàn)象的觀察能力以及對(duì)物理規(guī)律理解的程度，做的時(shí)候要注意用物理規(guī)律去分析并結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解。