Question

7．如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，在t=0時(shí)由靜止開始豎直向上做勻加速運(yùn)動．一個(gè)裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1.5cm，BC=3.5cm求：自玻璃板開始運(yùn)動，多長時(shí)間才開始接通電動音叉電源？接通電源時(shí)，玻璃板的速度是多大？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應(yīng)的時(shí)間均為半個(gè)周期，玻璃板又做勻加速運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²求出玻璃板加速度，對OA和BC段根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解得到O點(diǎn)對應(yīng)的玻璃板速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解從玻璃板開始運(yùn)動到電動音叉開始運(yùn)動的時(shí)間．

解答 解：設(shè)玻璃板豎直向上運(yùn)動的加速度為a，則有：
s_BC-s_OA=2aT²　
其中：T=$\frac{1}{2}$T_振=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$s=0.1s
解得 a=1m/s²；
根據(jù)勻變速運(yùn)動的推論△x=aT²，知：s_AB=s_OA+aT²=1.5cm+$\frac{3.5-1.5}{2}$cm=2.5cm=0.025m
則打A點(diǎn)時(shí)玻璃板的速度為 v_A=$\frac{{s}_{OA}+{s}_{AB}}{2T}$=$\frac{（1.5+2.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.2m/s
接通電源時(shí)，玻璃板的速度是  v_O=v_A-aT=0.2-1×0.1=0.1m/s
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v₀=at，解得：t=0.1s，即自玻璃板開始運(yùn)動，經(jīng)0.1s時(shí)間才開始接通電動音叉電源．
答：自玻璃板開始運(yùn)動，0.1s時(shí)間才開始接通電動音叉電源，接通電源時(shí)，玻璃板的速度是0.1m/s．

點(diǎn)評 本題一要抓住音叉振動與玻璃板運(yùn)動的同時(shí)性，OA、AB、BC對應(yīng)于音叉振動半個(gè)周期．二是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測加速度的原理求解加速度．