Question

18．如圖所示，一個(gè)球繞中心線OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動（θ=60°），則（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為1：1
• B． A、B兩點(diǎn)得角速度之比為1：2
• C． A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：2
• D． A、B兩點(diǎn)的周期之比為1：2

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，由幾何關(guān)系分析半徑的大小，再根據(jù)v=rω判斷線速度的大小

解答 解：A、共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，故A、B兩點(diǎn)的角速度相等，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑為Rcos60°=$\frac{1}{2}$R，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑為R，根據(jù)v=rω公式，線速度之比v_A：v_B=R_A：R_B=$\frac{1}{2}$：1=1：2，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a=ω²r可知，A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為a_A：a_B=R_A：R_B=$\frac{1}{2}$：1=1：2，故C正確；
D、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$可知，AB兩點(diǎn)周期相等，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道地球上的點(diǎn)是共軸轉(zhuǎn)動，共軸轉(zhuǎn)動各點(diǎn)角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系公式．