如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運動到C時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5，重力加速度取g。

（1）求物塊滑到B點的速度大��；
（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。

（1）（2）物塊不能滑到CD軌道中點

解析試題分析：（1）設物塊運動到A和B點的速度分別為v1、v2，由動能定理得
     ①（1分）
由機械能守恒定律：
 ②（1分）
聯(lián)立①②，得：             ③（2分）
（2）設滑板與物塊達到共同速度v3時，位移分別為l1、l2，由動量守恒定律：
   ④   
由動能定理       ⑤
   ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥，得           （1分）
     ⑦（1分）
即物塊與滑板在達到相同共同速度時，物塊未離開滑板。⑧
物塊滑到滑板右端時   若         
⑨
即 ⑩            （2分）
若           ⑾
即     ⑿（2分）
設物塊滑到C點的動能為，由動能定理：
   ⒀
L最小時，克服摩擦力做功最小，因為L>R，由③⑩⒀確定小于mgR，則物塊不能滑到CD軌道中點。（2分）
考點：本題考查力學多過程綜合問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某游樂場中一種玩具車的運動情況可以簡化為如下模型：豎直平面內(nèi)有一水平軌道AB與1/4圓弧軌道BC相切于B點，如圖所示。質(zhì)量m=100kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從水平軌道上的 P 點在水平向右的恒力F的作用下由靜止出發(fā)沿軌道AC運動，恰好能到達軌道的末端C點。已知P點與B點相距L=6m，圓軌道BC的半徑R=3m，滑塊與水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，其它摩擦與空氣阻力均忽略不計。（g取10m/s2)求：

（1）恒力F的大�。�
（2）滑塊第一次滑回水平軌道時離B點的最大距離
（3）滑塊在水平軌道AB上運動經(jīng)過的總路程S．

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（14分）（14分）某同學做了用吹風機吹物體前進的一組實驗，吹風機隨物體一起前進時，讓出氣口與該物體始終保持恒定距離，以確保每次吹風過程中吹風機對物體施加的水平風力保持恒定。設物體A和物體B的質(zhì)量關系。在水平桌面上畫等距的三條平行于桌子邊緣的直線1、2、3，如圖所示。空氣和桌面對物體的阻力均忽略不計。

（1）用同一吹風機將物體按上述要求吹動A、B兩物體時，獲得的加速度之比；
（2）用同一吹風機將物體A從第1條線由靜止吹到第2條線，又將物體B從第1條線由靜止吹到第3條線。求這兩次A、B物體獲得的速度之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積。

（1）寫出E－r曲線下面積的單位；
（2）已知帶電球在r≥R處的場強E=kQ／r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?
（3）求球心與球表面間的電勢差△U；
（4）質(zhì)量為m，電荷量為q的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）一個初速度為零的電子通過電壓為的電場加速后，從C點沿水平方向飛入電場強度為的勻強電場中，到達該電場中另一點D時，電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°，如圖所示。試求C、D兩點沿電場強度方向的距離y。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點，C點是最低點，圓心角∠BOC＝37°，D點與圓心O點等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)在一個質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，DE距離h＝1.6 m，小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
 
(1)小物體第一次通過C點時軌道對小物體的支持力N的大小；
(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長；
(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，小物體從E點開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

從地面上以初速度vo="10" m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m="0.2" kg的小球，若運動過程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比關系，球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v1="2" m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運動。（g="10" m/s2）求：

（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功
（2）球拋出瞬間的加速度大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

初速度為v0，質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子逆著電場線的方向從勻強電場邊緣射入勻強電場，已知射入的最大深度為d．則

(1)場強大小E=_____；
(2)帶電粒子在電場區(qū)域中運動的時間 (不計帶電粒子的重力)為t=______。

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(18分)如圖所示，長為L的不可伸長的繩子一端固定在O點，另一端系質(zhì)量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上，使其從靜止開始向右運動，一段時間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话攵俣确较虿蛔�，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。已知重力加速度為g，小球和物體均可視為質(zhì)點，試求:

(1)小物塊碰撞前速度V0的大小；
(2)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；
(3)恒力F作用時間。

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