Question

3．如圖所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)一段時間后落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點且從O點到A點之間的距離L=75m，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質(zhì)量m=50kg（不計空氣阻力）．（sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，g=10m/s²）求：
（1）運動員從O點運動到A的時間；
（2）運動員離開O點時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)時間求出平拋運動的豎直位移，從而求出AO的距離．
（2）根據(jù)水平位移和時間求出平拋運動的初速度．

解答 解：（1）運動員做平拋運動，下落高度為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²m=45m．
所以有：L=$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{45}{0.6}$m=75m．
（2）水平位移為：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．
則平拋運動的初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{60}{3}$m/s=20m/s
答：（1）A點與O點的距離L為75m；
（2）運動員離開O點時的速度大小為20m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．