Question

【題目】足夠長(zhǎng)光滑斜面BC的傾角α＝53°，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間在B點(diǎn)由一小段弧形連接，一質(zhì)量m＝2 kg的小物塊靜止于A點(diǎn)，現(xiàn)在AB段對(duì)小物塊施加與水平方向成α＝53°角斜向上的恒力F，如圖甲所示，小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，到達(dá)B點(diǎn)迅速撤去恒力F。(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小物塊所受到的恒力F大小；

(2)小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間；

(3)小物塊能否返回到A點(diǎn)？若能，計(jì)算小物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，計(jì)算小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離B點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m。

【解析】

試題（1）根據(jù)v﹣t圖象得到運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系公式求解加速度；然后對(duì)物體受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力F；

（2）先受力分析并根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解；

（3）對(duì)小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求解出最大位移后比較，即可得到結(jié)論．

解：（1）由圖（b）可知，AB段加速度

根據(jù)牛頓第二定律，有Fcosα﹣μ（mg﹣Fsinα）=ma

得

（2）在BC段mgsinα=ma2

解得

小物塊從B到C所用時(shí)間與從C到B所用時(shí)間相等，有

（3）小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有μmg=ma3

解得

滑行的位移

所以小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m．

答：（1）小物塊所受到的恒力F為11N；

（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間為0.5s；

（3）小物塊不能返回到A點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，離B點(diǎn)的距離為0.4m．