Question

12．光子的動(dòng)量p與波長(zhǎng)λ的關(guān)系為p=$\frac{h}{λ}$，靜止的原子核放出一個(gè)波長(zhǎng)為λ的光子，已知普朗克常量為h，光在真空中傳播的速度為c，求：
（1）質(zhì)量為M的反沖核的速度為多少？
（2）反沖核運(yùn)動(dòng)時(shí)物質(zhì)波的波長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析 （1）原子核放出光子的過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求解；
（2）根據(jù)p=$\frac{h}{λ}$求出反沖核運(yùn)動(dòng)時(shí)物質(zhì)波的波長(zhǎng)．

解答 解：（1）原子核放出光子的過程中，動(dòng)量守恒，設(shè)光子的速度方向?yàn)檎��?br />根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
$\frac{h}{λ}-Mv=0$
解得：v=$\frac{h}{λM}$
（2）反沖核運(yùn)動(dòng)時(shí)物質(zhì)波的波長(zhǎng)$λ=\frac{h}{P′}=\frac{h}{Mv}=λ$
答：（1）質(zhì)量為M的反沖核的速度為$\frac{h}{λM}$；
（2）反沖核運(yùn)動(dòng)時(shí)物質(zhì)波的波長(zhǎng)是λ．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，知道靜止的原子核放出光子的過程中，動(dòng)量是守恒的，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．