Question

自行車上坡，坡高5.0 m，坡長(zhǎng)100 m，車與人共重9.8×10² N，人蹬車的牽引力為78 N，車在坡底的速度為5.0 m/s，到坡頂時(shí)速度為3.0 m/s.問(wèn)：

(1)上坡過(guò)程中，自行車克服摩擦力做了多少功？

(2)如果人不用力蹬車，車在坡底速度仍為5.0 m/s，自行車能上行多遠(yuǎn)？

Answer 1

解析：（1）當(dāng)人用力蹬車時(shí)，對(duì)自行車上坡應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

Fs-mgh-W_f=mv²-，

故自行車克服摩擦力做的功：

W_f=Fs-mgh+m()=78×100 J-9.8×10²×5.0 J+×10²×(5.0²-3.0²) J=3 700 J.

（2）自行車上坡時(shí)所受的阻力為：F_f= N=37 N.

    當(dāng)人不用力蹬車時(shí)，對(duì)自行車上坡應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

-mgs′sinθ-F_fs′=0-

    所以，自行車能上行的距離為：

s′= m≈14.5 m.

答案：（1）3 700 J  （2）14.5 m