Question

8．如圖所示是嘉年華中的“超、失重”游藝機(jī)，用電梯把載有乘客的座艙送到大約二十幾層的高度，然后讓座艙自由下落，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，座艙勻減速運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)剛好停下，已知座艙開(kāi)始下落時(shí)的高度為76m，當(dāng)落到離地面28m時(shí)開(kāi)始制動(dòng)，乘客的質(zhì)量為50kg．則：
（1）當(dāng)電梯落到離地高度50m的位置時(shí)，座艙對(duì)人的支持力為多大？
（2）當(dāng)座艙落到離地15m處時(shí)，座艙對(duì)人的支持力為多大？

Answer 1

分析 判斷一個(gè)物體是超重還是失重，關(guān)鍵看加速度方向，若加速度向上，則超重；若加速度向下，則失重；若加速度向下且大小等于重力加速度，則為完全失重；
根據(jù)題意可知座艙前一階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，后一個(gè)階段做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故速度最大的時(shí)刻為剛開(kāi)始制動(dòng)的那個(gè)時(shí)刻，最大速度為自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度；
座艙內(nèi)人與整個(gè)座艙的運(yùn)動(dòng)情況一樣，單獨(dú)對(duì)人進(jìn)行受力分析，體現(xiàn)整體法和隔離法的應(yīng)用．

解答 解：（1）當(dāng)座艙落到離地面50m的位置時(shí)，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，故處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)人只受重力作用，座椅對(duì)人沒(méi)有作用力，故座艙對(duì)人的支持力為0．
（2）因?yàn)楫?dāng)落到離地面28m的位置時(shí)開(kāi)始制動(dòng)，此后座艙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到落到地面上，加速度不發(fā)生變化，人的運(yùn)動(dòng)情況與座艙相同，所以當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，人做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：
v${\;}_{0}^{2}$=2gh₁；
v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ah₂
末速度v=0
聯(lián)立解得a=$\frac{190}{7}$m/s²
對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：
F-mg=ma              
F=ma+mg=（50×$\frac{190}{7}$+500）N=1857N  
答：（1）當(dāng)電梯落到離地高度50m的位置時(shí)，座艙對(duì)人的支持力為0；
（2）當(dāng)座艙落到離地15m處時(shí)，座艙對(duì)人的支持力為1857N．

點(diǎn)評(píng) 從這個(gè)例題可以看出做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)情況相同時(shí)，我們一般可采取整體法和隔離法求解問(wèn)題，要注意受力分析時(shí)，分析哪些力是系統(tǒng)的外力哪些力是系統(tǒng)的內(nèi)力．