Question

19．如圖所示的xOy坐標系中，x軸上固定一個點電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細桿（細桿的下端剛好在坐標原點O處），將一個套在桿上重力不計的帶電圓環(huán)（視為質(zhì)點）從桿上P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開細桿后恰好繞點電荷Q做圓周運動．下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)沿細桿從P運動到O的過程中，速度可能先增大后減小
• B． 圓環(huán)沿細桿從P運動到O的過程中，加速度可能先增大后減小
• C． 無論增大圓環(huán)所帶的電荷量或增大點電荷Q的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)離開細桿后仍然能繞點電荷做圓周運動
• D． 將圓環(huán)從桿上P的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開細桿后仍然能繞點電荷做圓周運動

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，通過合力做功情況判斷動能的變化，根據(jù)所受合力的變化判斷加速度的變化．圓環(huán)離開細桿后做圓周運動，靠庫倫引力提供向心力．

解答 解：A、圓環(huán)從P運動到O的過程中，只有庫侖引力做正功，根據(jù)動能定理知，動能一直增大，則速度一直增大．故A錯誤．
B、圓環(huán)從P運動到O的過程中，受庫侖引力，桿子的彈力，庫侖引力沿桿子方向上的分力等于圓環(huán)的合力，設PQ連線與桿夾角為θ，則F=$\frac{KQq}{（\frac{r}{cosθ}）^{2}}cosθ$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}co{s}^{3}θ$，滑到O點時，所受的合力為零，故加速度可能先增大后減小．故B正確．
C、根據(jù)動能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)牛頓第二定律得，k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立解得k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2U}{r}$，可知圓環(huán)仍然可以做圓周運動．若增大高度，知電勢差U增大，庫侖引力與所需向心力不等，不能做圓周運動．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，關鍵需理清圓環(huán)的運動情況，知道圓環(huán)的合力變化．