Question

【題目】一質(zhì)量為m的鐵環(huán)套在粗糙的水平橫桿上，通過(guò)細(xì)線連接一質(zhì)量也為m的小球，小球還用一根水平細(xì)線拉著且水平細(xì)線拉力大小為mg，保持環(huán)和小球的位置不變，橫桿的位置逐漸按圖示方向在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)到豎直位置，在這個(gè)過(guò)程中環(huán)與桿相對(duì)靜止，則

A. 連接環(huán)和小球的細(xì)線拉力增大

B. 桿對(duì)環(huán)的作用力逐漸增大

C. 桿對(duì)環(huán)彈力的最小值為3mg

D. 桿對(duì)環(huán)的摩擦力的最大值為2mg

Answer 1

【答案】D

【解析】對(duì)球受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：T1=mg；T2=mg；桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，球受到的三個(gè)力方向均不變，重力的大小不變，故其大小也均不變，故連接環(huán)和小球的細(xì)線拉力不變，故A錯(cuò)誤；分析小鐵環(huán)，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，其中重力和拉力均不變，設(shè)其合力為F，隨著桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，F與桿的夾角先變大后變小，設(shè)為θ，根據(jù)平衡條件，靜摩擦力等于F的平行桿的分力，為Fcosθ，故靜摩擦力先變小后變大；支持力等于F垂直桿的分力，故先變大后變小，最小值為零；桿豎直時(shí)，靜摩擦力最大，為：f=mg+T1cos45°=2mg；故BC錯(cuò)誤，D正確；故選D。