【題目】如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為和，求與兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

【答案】（1）（2）1.01

【解析】試題分析：（1）A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，則A和B的向心力大小相等，且A和B和O始終共線，說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期，因此有：

聯(lián)立解得：

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：

化簡(jiǎn)得：

（2）將地月看成雙星，由（1）得

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：

化簡(jiǎn)得：

所以?xún)煞N周期的平方比值為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,空間有一正三棱錐OABC,點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)。現(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷,則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功

B. A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C. △ ABC所在平面為等勢(shì)面

D. 若A′點(diǎn)的電勢(shì)為φA′,A點(diǎn)的電勢(shì)為φA,則A′A連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)φD一定小于(φA′+φA)/2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部．閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小

B. 保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

C. 電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

D. 電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l ， 到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t ， 則物體從B滑到C所用的時(shí)間為 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一直升機(jī)以5.0m/s速度豎直上升，某時(shí)刻從飛機(jī)上釋放一物塊，經(jīng)2.0s落在地面上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2 ． 求：
（1）物塊落到地面時(shí)的速度；
（2）物塊2.0s內(nèi)通過(guò)的路程；
（3）物塊釋放時(shí)距地面的高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體（　�。�

A.所受合外力方向指向圓心B.所受合外力保持不變

C.物體的速度保持不變D.物體的加速度保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】純電動(dòng)汽車(chē)不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景．某輛電動(dòng)汽車(chē)在一次剎車(chē)測(cè)試中，初速度為18m/s，經(jīng)過(guò)3s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)．若將該過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)加速度的大小為（　�。�
A.3m/s2
B.6m/s2
C.15m/s2
D.18m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（　�。�

A.平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)

C.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向豎直向下D.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，汽車(chē)乙從此處開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕汽車(chē)甲，根據(jù)上述已知條件（　�。�
A.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)的速度
B.不能求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)的速度
C.可求出乙車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D.能求出乙車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

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