Question

如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切．圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個v₀=5m/s的初速度到c點的速度為3m/s．（g=10m/s²）

求（1）球到C點時的加速度大�。�

（2）球?qū)�C點的壓力是重力的多少倍

（3）球從C拋出后，落地點距B點多遠？

Answer 1

考點：  機械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運動．

專題：  機械能守恒定律應用專題．

分析：  （1）小球從C點飛出前瞬間，加速度為向心加速度，根據(jù)公式a=求解；

（2）小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解支持力，根據(jù)牛頓第三定律得到壓力．

（3）小球離開C點后做平拋運動，根據(jù)分位移公式列式求解分析．

解答：  解：（1）球到C點時的加速度：

a==

（2）在C點，重力和支持力的合力提供向心力，故：

F+mg=ma

解得：

F=m（a﹣g）=1.25mg

根據(jù)牛頓第三定律，壓力為重力的1.25倍；

（3）球從C拋出后做平拋運動，根據(jù)分位移公式，有：

x=vt

y=2R=

聯(lián)立解得：

x=1.2m

答：（1）球到C點時的加速度大小為22.5m/s²；

（2）球?qū)�C點的壓力是重力的1.25倍；

（3）球從C拋出后，落地點距B點1.2m遠．

點評：  本題關鍵是明確圓弧軌道最高點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和牛頓第三定律確定壓力，對平拋過程，根據(jù)分位移公式列式求解即可．