Question

【題目】如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求：

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；

（2）從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（3）從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R的電荷量；

（4）電流表的示數(shù).

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)；(4).

【解析】

（1）線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流：

此交變電動(dòng)勢的最大值為；

（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢的有效值是：

則：；

（3）在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢的平均值為.

通過R的電荷量為：；

（4）任設(shè)此交變電動(dòng)勢在一個(gè)周期內(nèi)的有效值為，由有效值的定義得：

計(jì)算得出電動(dòng)勢的有效值為：

故電流表的示數(shù)為。