Question

現(xiàn)在按圖①所示的電路測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)E（約1.5V）和內(nèi)阻r（約20Ω），可供選擇的器村如下：電流表A₁、A₂（量程0～500μA）內(nèi)阻約為500，滑動(dòng)變阻器R（阻值0～100，額定電流1.0A），定值電阻R₁（阻值約為100Ω）電阻箱R₂、R₃（阻值0～999.9Ω），開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．由于現(xiàn)有電流表量程偏小，不能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，為此，先將電流表改裝（擴(kuò)大量程），然后再按圖①電路進(jìn)行測(cè)量．
（1）測(cè)量電流表A₂的內(nèi)阻按圖②電路測(cè)量A₂的內(nèi)阻，以下給出了實(shí)驗(yàn)中必要的操作．

A．?dāng)嚅_(kāi)S₁
B．閉合S₁、S₂
C．按圖②連接線(xiàn)路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)至最左端，R₂調(diào)至最大
D．調(diào)節(jié)R₂，使A₁的示數(shù)為I₁，記錄R₂的值．
E．?dāng)嚅_(kāi)S₂，閉合S₃
F．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使A₁、A₂的指針偏轉(zhuǎn)適中，記錄A₁的示數(shù)I₁
請(qǐng)按合理順序排列實(shí)驗(yàn)步驟（填序號(hào)）：

 

．
（2）將電流表A₂（較小量程）改裝成電流表A（較大量程）如果（1）中測(cè)出A₂的內(nèi)阻為468.0Ω，現(xiàn)用R₂將A₂改裝成量程為20mA的電流表A，應(yīng)把R₂調(diào)為

 

Ω與A₂并聯(lián)，改裝后電流表A的內(nèi)阻R_A為

 

Ω．
（3）利用電流表A、電阻箱R₃測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻用電流表A、電阻箱R₃及開(kāi)關(guān)S按圖①所示電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變R₃的值，記錄下電流表A的示數(shù)I，得到若干組R₃、I的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)做出有關(guān)物理量的線(xiàn)性圖象，求得電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
a．請(qǐng)寫(xiě)出與你所作線(xiàn)性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

 

．
b．請(qǐng)?jiān)谔摼�(xiàn)框內(nèi)坐標(biāo)中做出定性圖象（要求標(biāo)明兩上坐標(biāo)軸所代表的物理量，用符號(hào)表示）
c．圖中

 

表示E，圖中

 

表示r．

Answer 1

分析：測(cè)量電流表A₂的內(nèi)阻使用的方法是等效替代，即用R₂代替A₂．電流表改裝的方法是并聯(lián)小電阻，并聯(lián)后量程增加，內(nèi)阻變�。疁y(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻類(lèi)問(wèn)題，其核心原理為閉合電路的歐姆定律．

解答：解：（1）等效替代法測(cè)電阻的核心是“效果相同”，本題中體現(xiàn)為使A₁的示數(shù)相同，所以步驟為 CBFEDA
（2）改裝原理如下圖所示

電阻R₂需要分擔(dān)電流：I₂ =20mA-500μA=0.0195A
電阻R₂電壓：U₂=I_A×R=500μA×468Ω=0.234V
則：R2=

U2

I2

=12Ω
改裝后總電阻為：RA=

R2R

R2+R

=11.7Ω
（3）由閉合電路歐姆定律得E=I（R_A+R₃+r），將此公式變形后即得本題的三種解法：
  答案一：a．R₃+R_A=E（

1

I

）-r
          b．
          
          c．直線(xiàn)的斜率 縱軸截距的絕對(duì)值
   答案二：a．

1

I

=

1

E

（R₃+R_A）+

r

E

           b．
           
           c．直線(xiàn)斜率的倒數(shù) 縱軸截距除以斜率
答案三  a．R₃=E（

1

I

）-（r+R_A）
        b．
           
        c．直線(xiàn)的斜率 縱軸截距的絕對(duì)值與 R_A的差
故答案為：（1）C  B  F  E  D  A
          （2）12      11.7 
  （3）答案一：a．R₃+R_A=E（

1

I

）-r
               b．
  
c．直線(xiàn)的斜率 縱軸截距的絕對(duì)值
答案二：a．

1

I

=

1

E

（R₃+R_A）+

r

E

b．

c．直線(xiàn)斜率的倒數(shù) 縱軸截距除以斜率
答案三  a．R₃=E（

1

I

）-（r+R_A）
b．

c．直線(xiàn)的斜率 縱軸截距的絕對(duì)值與 R_A的差

點(diǎn)評(píng)：測(cè)電阻的方法有伏安法、半偏法、等效替代法等．電表改裝原理可記為“串大并小”．測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻始終離不開(kāi)閉合電路的歐姆定律．