Question

2．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應強度為B 的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R 的電阻，長為L，質(zhì)量為m，電阻為r 的金屬棒ab緊貼在導軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，導軌的電阻不計．（g=10m/s²）求：
（1）金屬棒ab做什么運動？
（2）金屬棒的最大速度是多少？
（3）金屬棒達到最大速度時回路中的電流多大？

Answer 1

分析 流過金屬棒ab的電流方向由右手定則判斷；再根據(jù)受力情況明確運動情況；
金屬棒速度最大時做勻速運動，根據(jù)重力的功率等于電功率，求解最大速度．
根據(jù)重力與安培力平衡求解電流．

解答 解：（1）由右手定則判斷知流過金屬棒ab的電流方向為由a到b，導體受向上的安培力；故金屬棒做加速度減小的加速運動；最后速度達最大，做勻速直線運動；
（2）金屬棒速度最大時做勻速運動，設金屬棒的最大速度為v．根據(jù)能量守恒得：mgv=$\frac{{E}^{2}}{r+R}$=$\frac{（Blv）^{2}}{r+R}$
可得 v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$．
（3）由mg=BIL可得：
I=$\frac{mg}{BL}$
答：（1）金屬棒ab先做加速度減小的加速度運動，最后勻速運動
（2）金屬棒的最大速度是$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$
（3）金屬棒達到最大速度時回路中的電流為$\frac{mg}{BL}$．

點評 本題考查電磁感應定律的應用；電磁感應中導體切割引起的感應電動勢在考試中涉及較多，應明確受力分析、功能關系等的靈活應用．