Question

【題目】特快車甲以速率v1行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向運(yùn)動(dòng)，為使甲、乙兩車不相撞，司機(jī)立即使甲車以加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，而乙車仍做原來的勻速運(yùn)動(dòng)，求a的大小應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】a≥

【解析】試題分析：剛好不相碰的條件是當(dāng)甲乙速度相同時(shí)，兩者位移滿足甲的位移等于乙的位移加初始距離．此時(shí)加速度有最小值，故列出速度相等以及此時(shí)的位移關(guān)系，可以解得加速度的最小值。

開始剎車時(shí)甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減��；當(dāng)甲車速度減小到小于乙車速度時(shí)，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當(dāng)甲車速度減小到與乙車速度相等時(shí)，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會(huì)相碰。所以不相互碰撞的速度臨界條件是：

v1－at＝v2

不相碰撞的位移臨界條件是：

s1≤s2＋s

即v1t－≤v2t＋s

聯(lián)立以上可解得：a≥