【題目】已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)求衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度v1；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動且運(yùn)行周期為T，求衛(wèi)星運(yùn)行半徑r；

(3)由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達(dá)式．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）第一宇宙速度為衛(wèi)星在地面附近軌道做勻速圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度，根據(jù)重力等于向心力列式求解；

（2）根據(jù)衛(wèi)星受到的萬有引力等于向心力和地面附近的重力加速度公式聯(lián)立列式求解；

（3）根據(jù)地面附近的重力加速度公式先計算出地球質(zhì)量，再估算密度．

解：（1）重力等于向心力

mg=m

解得

v1=

即衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度v1為．

（2）若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

mg=G①

衛(wèi)星受到的萬有引力等于向心力

G=m′r ②

由①②兩式解得

r=

即衛(wèi)星運(yùn)行半徑r為．

（3）由①式解得

M=

因而

ρ=

即地球的密度為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一束含兩種頻率的單色光，照射到底面有涂層的平行均勻玻璃磚上表面后，經(jīng)下表面反射從玻璃磚上表面射出后，光線分為a、b兩束，如圖所示。下列說法正確的是____________．

A，a、b一定是平行光線

B.用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大于b光的條紋間距

C.a光的頻率大于b光的頻率

D.從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角小

E.增大從空氣到玻璃的入射角(90°之內(nèi))，a、b光可能在玻璃內(nèi)發(fā)生全反射

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(a)，超級高鐵(Hyperloop)是一種以“真空管道運(yùn)輸”為理論核心設(shè)計的交通工具，它具有超高速、低能耗、無噪聲、零污染等特點(diǎn)。如圖(b)，已知管道中固定著兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，兩導(dǎo)軌間距為r；運(yùn)輸車的質(zhì)量為m，橫截面是半徑為r的圓。運(yùn)輸車上固定著間距為D、與導(dǎo)軌垂直的兩根導(dǎo)體棒1和2，每根導(dǎo)體棒的電阻為R，每段長度為D的導(dǎo)軌的電阻也為R。其他電阻忽略不計，重力加速度為g。

(1)如圖(c)，當(dāng)管道中的導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°時，運(yùn)輸車恰好能無動力地勻速下滑。求運(yùn)輸車與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)在水平導(dǎo)軌上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不考慮摩擦及空氣阻力。

①當(dāng)運(yùn)輸車由靜止離站時，在導(dǎo)體棒2后間距為D處接通固定在導(dǎo)軌上電動勢為E的直流電源，此時導(dǎo)體棒1、2均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直導(dǎo)軌平向下的勻強(qiáng)磁場中，如圖(d)。求剛接通電源時運(yùn)輸車的加速度的大��；（電源內(nèi)阻不計，不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象）

②當(dāng)運(yùn)輸車進(jìn)站時，管道內(nèi)依次分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為D的勻強(qiáng)磁場，且相鄰的勻強(qiáng)磁場的方向相反。求運(yùn)輸車以速度vo從如圖(e)通過距離D后的速度v。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B的質(zhì)量相等，物體B剛好與地面接觸．現(xiàn)剪斷繩子OA，下列說法正確的是(　　)

A. 剪斷繩子的瞬間，物體A的加速度為g

B. 彈簧恢復(fù)原長時，物體A的速度最大

C. 剪斷繩子后，彈簧、物體A、B和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D. 物體運(yùn)動到最下端時，彈簧的彈性勢能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄下?lián)豕鈺r間t，測出AB之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．

（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測量下列哪些物理量_____．

A．A點(diǎn)與地面間的距離H

B．小鐵球的質(zhì)量m

C．小鐵球從A到B的下落時間tAB

D．小鐵球的直徑d

（2）小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=_____，若下落過程中機(jī)械能守恒，則與h的關(guān)系式為=_____．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑半圓形軌道，圓心為O，一小球以某一水平速度從最高點(diǎn)A出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動，至B點(diǎn)時脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，OA和OB間的夾角為，不計空氣阻力。下列說法中錯誤的是

A.

B. 在B點(diǎn)時，小球的速度為

C. A到B過程中，小球水平方向的加速度先增大后減小

D. A到C過程中，小球運(yùn)動時間大于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的汽車在平直路面上起動，起動過程的速度圖象如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒為f，則(　　)

A. 0～t1時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m －f

B. t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率等于m+f v1

C. 汽車運(yùn)動的最大速度v2＝(＋1)v1

D. t1～t2時間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)．如圖所示，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運(yùn)行時，以下說法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速度

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】萬有引力定律能夠很好地將天體運(yùn)行規(guī)律與地球上物體運(yùn)動規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R質(zhì)量均勻分布的球體。下列選項(xiàng)中說法正確的是

A. 在赤道地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為

B. 在北極地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為

C. 在北極上空高出地面h處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為

D. 在赤道上空高出地面h處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為

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