Question

兩物體質(zhì)量之比為m₁∶m₂=4∶1,在它們以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到停下來(lái)的過(guò)程中.
(1)若兩物體的初動(dòng)量相同,與水平面間的滑動(dòng)摩擦力相同,則它們的滑行時(shí)間之比為_______.
(2)若兩物體的初動(dòng)量相同,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則它們的滑行時(shí)間之比為_______.
(3)若兩物體的初速度相同,所受的摩擦力相同,則它們的滑行時(shí)間之比為_______.
(4)若兩物體的初速度相同,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則它們的滑行時(shí)間之比為_______.

Answer 1

(1)1∶1  (2)1∶4  (3)4∶1  (4)1∶1

(1)由動(dòng)量定理得-F_ft=0-p₁,t=.
由于F_f和p均相同,所以t₁∶t₂=1∶1.
(2)由動(dòng)量定理得-μmgt=0-p,t=
由于p、μ均相同,所以t與m成反比,故t₁∶t₂=m₂∶m₁=1∶4.
(3)由動(dòng)量定理得-F_ft=0-mv,t=
由于F_f、v均相同,所以t與M成正比,故t₁∶t₂=m₁∶m₂=4∶1.
(4)由動(dòng)量定理得-μmgt=0-mv
t=
由于μ、v均相同,所以t₁∶t₂=1∶1.