Question

2010年11月23日，朝韓突然互射炮彈，5天之后韓國(guó)與美國(guó)在西部海域舉行聯(lián)合軍事演習(xí)，美國(guó)“喬治?華盛頓”號(hào)航空母艦將參加．演習(xí)過(guò)程中美國(guó)航母與一艘韓國(guó)艦艇在同一條直線上同向航行，某時(shí)刻韓國(guó)艦艇在美國(guó)航母前面8km處，速度大小為20m/s，從該時(shí)刻起由于發(fā)動(dòng)機(jī)故障而以0.2m/s²的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，美國(guó)航母一直以40m/s的速度勻速航行，求：從韓國(guó)艦艇發(fā)生故障開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間美國(guó)航母追上韓國(guó)艦艇？

Answer 1

分析：先計(jì)算韓國(guó)艦艇速度減為零需要多長(zhǎng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)的位移，求出在這段時(shí)間內(nèi)美國(guó)航母運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)空間關(guān)系判斷美國(guó)航母有沒(méi)有追上韓國(guó)艦艇，如果沒(méi)有，根據(jù)位移差在計(jì)算剩下還需要多長(zhǎng)時(shí)間．

解答：解：設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁韓國(guó)艦艇的速度變?yōu)?，由
v_t=v₀-at，解得t₁=

v0

a

=100 s                   
這段時(shí)間內(nèi)美國(guó)航母的位移：
s₁=vt₁=4 000 m
韓國(guó)艦艇的位移為s₂=

v0t

2

=1 000 m
二者仍相距（8 000+1 000-4 000）m=5 000 m
由s=vt₁知，還需要t₁=125 s
所以共需時(shí)間為t=t₁+t₂=225 s                   
答：從韓國(guó)艦艇發(fā)生故障開始，經(jīng)過(guò)225s美國(guó)航母追上韓國(guó)艦艇．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)多過(guò)程的追及問(wèn)題，一定要畫一畫空間的位置關(guān)系，根據(jù)速度公式和位移公式求解．難度不大，但是容易錯(cuò)．