Question

車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m＝1×10³ kg，由靜止開(kāi)始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)．傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象（v-t圖象）如圖所示．該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦力與車對(duì)路面壓力的比值為μ＝0．2．賽車在0～5 s的v-t圖線為直線，5 s末達(dá)到該車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率并保持該功率行駛，在5 s～50 s之間，賽車的v-t圖線是一段曲線，50 s以后為直線．g取10 m/s²，求：

（1）該車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率P． 

（2）該車行駛中的最大速度v_m．  

（3）該車出發(fā)后，前50 s內(nèi)的位移X．

Answer 1

(1)由題圖可知，賽車在0～5 s內(nèi)(t₁＝5 s)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末的速度是v＝20 m/s

由v＝at₁     得a＝4 m/s²      1′    根據(jù)牛頓第二定律得： F－f＝ma    1′   又P＝Fv  1′

可求得P＝1.2×10⁵ W  1′

(2)當(dāng)賽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)   F＝f＝2×10³ N

而由P＝Fv＝fv_m    1′   可得：   v_m＝60 m/s    1′

(3)賽車在0～5 s內(nèi)發(fā)生的位移為X₁＝vt₁/2＝50 m   1′

設(shè)賽車在5 s～50 s內(nèi)(t₂＝45 s)發(fā)生的位移為X₂    由動(dòng)能定理得：

Pt₂－fX₂＝mv_m－mv²    2′   解得： X₂＝1 900 m   1′

所以前50 s內(nèi)的位移:   X＝X₁＋X₂＝1 950 m    1′