Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=65kg參加“挑戰(zhàn)極限運動”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3m的水溝，躍上高為h=1.8m的平臺，采用的方法是：人手握一根長L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端．從A點由靜止開始勻加速助跑，至B點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點時桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計．（g取10m/s²）

（1）設(shè)人到達(dá)B點時速度v_B=8m/s，人勻加速運動的加速度a=2m/s²，求助跑距離S_AB．
（2）設(shè)人跑動過程中重心離地高度H=1.0m，在（1）、（2）問的條件下，在B點人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵勻變速直線的導(dǎo)出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2aS即可求出助跑距離；
（2）運用平拋運動知識求出在最高點飛出時刻的速度．運用動能定理研究人助跑過程，求出人在該過程中做的功．

解答：解：
（1）由導(dǎo)出公式：

v

2 t

-

v

2 0

=2aS
代入數(shù)據(jù)得：SAB=

v 2 B - v 2 A

2a

=

82

2×2

=16m
（2）人飛出作平拋運動，在最高點最小速度為v時恰好落在平臺上．
水平：S=vt
豎直：L-h=

1

2

gt2
v=S

g 2(L-h)

=16

10 2(3.25-1.8)

=5.57m/s
人蹬地瞬間做功為W，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：mg(L-H)+

1

2

mv2=W+

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)解得：W=390.8J
答：（1）求助跑距離為16m；．
（2）在B點人蹬地彈起瞬間，人至少再做390.8J的功．

點評：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．