Question

11．質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力F_f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．下列分析正確的是（　　）

• A． 物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
• B． 物體在前3 m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為3 m/s²
• C． 物體運(yùn)動(dòng)的位移為13 m
• D． x=9 m時(shí)，物體的速度為3$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為恒力，可以知道乙圖中的下面一條直線(xiàn)為物體克服摩擦力F_f做功的圖象，結(jié)合斜率求出摩擦力大小和外力F大�。�由牛頓第二定律求加速度．根據(jù)動(dòng)能定理求物體的速度．

解答 解：A、物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為恒力，可知乙圖中的下面一條直線(xiàn)為物體克服摩擦力F_f做功的圖象
由 W_Ff=μmgx
代入得：20=μ×1×10×10，解得：μ=0.2，故A錯(cuò)誤；
B、摩擦力大小為 F_f=μmg=0.2×10=2N，在前3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)=$\frac{W}{x}$=$\frac{15}{3}$N=5N
根據(jù)牛頓第二定律：F-F_f=ma，解得：a=3m/s²，故B正確；
C、根據(jù)W_Ff=μmgx=27J，得物體運(yùn)動(dòng)的位移為 x=$\frac{{W}_{Ff}}{μmg}$=$\frac{27}{2}$m=13.5m，故C錯(cuò)誤；
D、x=9m時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理：W-W_Ff=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得 27-9×2=$\frac{1}{2}$×1×v²
得：物體速度 v=3$\sqrt{2}$m/s，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象類(lèi)的題目，主要是要理解斜率的含義，橫縱坐標(biāo)的含義，然后再結(jié)合動(dòng)能定理求解．