Question

9．2013年5月2日凌晨0時(shí)06分，我國“中星11號(hào)”通信衛(wèi)星發(fā)射成功．“中星11號(hào)”是一顆地球同步衛(wèi)星，它主要用于為亞太地區(qū)等區(qū)域用戶提供商業(yè)通信服務(wù)．圖為發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠萬有引力提供向心力，由此列式得到線速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系式來比較線速度、角速度的大小，根據(jù)變軌的原理比較衛(wèi)星在軌道1上的Q點(diǎn)和軌道2上Q點(diǎn)的速度，以及在軌道2上P點(diǎn)的速度和軌道3上P點(diǎn)的速度大小．

解答 解：A、衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬有引力等于向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A正確．
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²得，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于軌道1上的角速度，故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星從軌道1上的Q點(diǎn)進(jìn)入軌道2，需要點(diǎn)火加速，可知衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星從軌道2上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道3，需要點(diǎn)火加速，可知衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速度，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要思路，知道線速度、角速度、周期等與軌道半徑的關(guān)系，掌握變軌的原理．