Question

試確定下列幾個(gè)擺球在平衡位置附近來(lái)回振動(dòng)的周期.

（1）如圖11-4-3甲所示.懸掛在水平橫梁上的雙線(xiàn)擺球.擺線(xiàn)長(zhǎng)為l，擺線(xiàn)與水平橫梁夾角θ；

（2）如圖11-4-3乙所示.光滑斜面上的擺球.斜面傾角為θ，擺線(xiàn)長(zhǎng)為l；

（3）如圖11-4-3丙所示.懸掛在升降機(jī)中的單擺，擺長(zhǎng)為l，升降機(jī)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng).

圖11-4-3

Answer 1

（1）T=2π  （2）T=2π  （3）T=2π

解析:

（1）雙線(xiàn)擺在垂直于紙面的豎直面里做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，等效擺長(zhǎng)為lsinθ，故振動(dòng)周期為T(mén)=2π；

（2）擺球在光滑的斜面上來(lái)回振動(dòng)，回復(fù)力由小球重力沿斜面向下的分力mgsinθ決定，等效重力加速度為gsinθ，其振動(dòng)周期為T(mén)=2π；

（3）升降機(jī)豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球“超重”，回復(fù)力由m(g+a)決定，等效重力加速度為g+a，擺球振動(dòng)周期為T(mén)=2π.