Question

16．如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一阻值為10Ω的單匝矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交流電的i-t圖象如圖乙中的圖線a所示；調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，該線圈中所產(chǎn)生交流電的i-t圖象如圖乙中的圖線b所示，下列關(guān)于這兩個(gè)交流電的說法正確的是（　�。�

• A． t=0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合
• B． 線圈先后兩次的轉(zhuǎn)速之比為2：3
• C． 交流電a的電動(dòng)勢(shì)的有效值為50$\sqrt{2}$V
• D． 對(duì)于交流電b，t=3×10^-2s時(shí)通過線圈磁通量的變化率最小

Answer 1

分析 線圈平面與中性面重合時(shí)感應(yīng)電流為零．由圖讀出周期，再求解線圈轉(zhuǎn)速之比．讀出電流的最大值，得到有效值，由歐姆定律求電動(dòng)勢(shì)的最大值．磁通量的變化率最小時(shí)感應(yīng)電流為零．

解答 解：A、在圖中t=0時(shí)刻感應(yīng)電流都是最大，則線圈平面都與中性面垂直，故A錯(cuò)誤．
B、圖線a的周期為0.04s，圖線b的周期為0.06s，線圈周期之比為2：3，由T=$\frac{1}{n}$得轉(zhuǎn)速之比為3：2，故B錯(cuò)誤．
C、由圖象可知，交流電a電流的最大值為 I_m=10A，則電動(dòng)勢(shì)的有效值為 E_m=RI_m=10×10V=100V，所以電動(dòng)勢(shì)的有效值為 E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=50$\sqrt{2}$V．故C正確．
D、對(duì)于交流電b，t=3×10^-2s時(shí)電流最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知通過線圈磁通量的變化率最大．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理解并掌握交流電電流的值與線圈位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，知道對(duì)于正弦式電流，有效值與最大值的關(guān)系為E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m．