Question

直流電源的路端電壓U=182 V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3�？�O₁正對(duì)B和E，孔O₂正對(duì)D和G。邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點(diǎn)離開電場(chǎng)。金屬板間的距離L₁=2 cm，L₂=4 cm，L₃=6 cm。電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31 kg，電量q=1.6×10^-19 C。正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：

1.各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度。?

2.電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

3.四塊金屬板的總長(zhǎng)度（AB+CD+EF+GH）。

 

Answer 1

 

1.E==1516.67N/C?

2.3.64×10^-17J

3.0.24 m.

解析:(1)三對(duì)正對(duì)極板間電壓之比U₁∶U₂∶U₃=R_ab∶R_bc∶R_cd=1∶2∶3,   （2分）

板間距離之比L₁∶L₂∶L₃=1∶2∶3                     

故三個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等?

E==1516.67N/C?（2分）

(2)根據(jù)動(dòng)能定理?

eU=mv²-mv₀²?（2分）

電子離開H點(diǎn)時(shí)動(dòng)能?

E_k=mv₀²+eU=3.64×10^-17 J?（1分）

(3)由于板間場(chǎng)強(qiáng)相等，則電子在“豎直方向”受電場(chǎng)力不變，加速度恒定.可知電子做類平拋運(yùn)動(dòng)：

“豎直方向”L₁+L₂+L₃=.        （2分）

“水平方向”x=v₀t                （2分）

消去t解得x=0.12 m.?            （1分）

極板總長(zhǎng)AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.?  （1分）