Question

4．汽車在水平直線公路上行駛，額定功率為P₀=80kW，汽車行駛過程中所受阻力恒為f=2.5×10³N，汽車的質(zhì)量M=2.0×10³kg．
（1）若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達到的最大速度是多少？
（2）若汽車以恒定加速度1.25m/s²啟動，則這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，結(jié)合P=Fv求出最大速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速運動的時間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，
根據(jù)P=Fv=fv_m得，汽車的最大速度${v}_{m}=\frac{{P}_{0}}{f}=\frac{80000}{2500}m/s=32m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=Ma，
解得F=f+Ma=2500+2000×1.25N=5000N，
則勻加速運動的末速度$v=\frac{{P}_{0}}{F}=\frac{80000}{5000}m/s=16m/s$，
勻加速運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{16}{1.25}s=12.8s$．
答：（1）汽車所能達到的最大速度為32m/s；
（2）這一過程維持的時間為12.8s．

點評 本題考查了機車的啟動問題，掌握恒定功率啟動和恒定加速度啟動兩種啟動方式，知道整個過程中物體的運動規(guī)律，知道加速度為零時，速度最大．