Question

受動(dòng)畫(huà)片《四驅(qū)兄弟》的影響，越來(lái)越多的小朋友喜歡上了玩具賽車(chē)．某玩具賽車(chē)充電電池的輸出功率P隨電流I變化的圖象如圖所示．
（1）求該電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；
（2）求該電池的輸出功率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的外電阻R（純電阻）；
（3）由圖象可以看出，同一輸出功率P可對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的電流I₁、I₂，即對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的外電阻（純電阻）R₁、R₂，試確定r、R₁、R₂三者間的關(guān)系．

Answer 1

解 （1）I₁=2A時(shí)，P_m=

E2

4r

        I₂=4A時(shí)，輸出功率為零，此時(shí)電源被短路，
       即：I₂=

E

r

．解得：E=2V，r=0.5Ω．
   （2）R=r=0.5Ω
   （3）由題知：(

E

R1+r

)2R1=(

E

R2+r

)2R2
       整理得r²=R₁R₂．
答：（1）該電池的電動(dòng)勢(shì)E為2V，內(nèi)阻r為0.5Ω；
    （2）該電池的輸出功率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的外電阻R為0.5Ω；
    （3）同一輸出功率P時(shí)，r、R₁、R₂三者間的關(guān)系為r²=R₁R₂．