Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，一長為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確是（ ）

A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為（M+6m）g

B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小且為Mg

C．小球在a、b、c三個(gè)位置臺(tái)秤的示數(shù)相同

D．小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)，細(xì)線中拉力為零，由圓周運(yùn)動(dòng)公式：，解得：,小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理： ，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律：，聯(lián)立解得細(xì)線中拉力F=6mg．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為N=Mg+F=（M+6m）g，選項(xiàng)A正確；小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中拉力為零，臺(tái)秤的示數(shù)為Mg，但是不是最小，當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)時(shí)，設(shè)其速度為v1，由牛頓第二定律有: , 解得懸線拉力: , 其分為：，當(dāng)cosθ=0．5，即θ=60°時(shí)，臺(tái)秤的最小示數(shù)為，故 B錯(cuò)誤；小球在a、b、c三個(gè)位置，小球均處于完全失重狀態(tài)，臺(tái)秤的示數(shù)相同，選項(xiàng)C正確；人沒有運(yùn)動(dòng)，不會(huì)有超重失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。