Question

如圖甲所示質(zhì)量為M的小車B靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v₀=4.0m/s滑上小車B的左端，然后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到小車的左端，已知M/m=3：1．小車長(zhǎng)L=1m．并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：

（1）A、B最后的速度；

（2）鐵塊A與小車B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）鐵塊A與小車B的擋板相碰前后小車B的速度，并在圖20乙坐標(biāo)中畫出A、B相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中小車B相對(duì)地面的v﹣t圖線．

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理；功能關(guān)系．

專題：動(dòng)量定理應(yīng)用專題．

分析：（1）地面光滑，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出最終的速度．

（2）對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)能定理可以求出A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

（3）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A、B的速度，然后作出圖象．

解答：  解：（1）對(duì)A、B系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv₀=（M+m）v，

解得：v=．

（2）對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)能定理，對(duì)全過(guò)程有：

，

解得：．

（3）設(shè)A和B碰撞前的速度分別為v₁₀和v₂₀ 對(duì)A、B系統(tǒng)，規(guī)定初速度方向?yàn)檎�方向�?/p>

由動(dòng)量守恒定律得mv₀=mv₁₀+Mv₂₀

由動(dòng)能定理得，

，

代入數(shù)據(jù)解得：，

該過(guò)程小車B做勻加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理得μmgt₁=Mv₂₀ 得：

t₁==s=0.3s

規(guī)定向右為正方向，B碰后A的速度為v₁，B的速度為v₂對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理得：

mv₀=mv₁+Mv₂

，

代入數(shù)據(jù)解得：，，

碰后小車B做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理得：﹣μmgt₂=Mv﹣Mv₂

代入數(shù)據(jù)解得：t₂=0.7s．

根據(jù)上述計(jì)算作出小車B的速度﹣時(shí)間圖線如圖所示．

答：（1）A、B最后的速度為1m/s；

（2）鐵塊A與小車B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3；

（3）鐵塊A與小車B的擋板相碰前后小車B的速度為0.3m/s，圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)能定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題，第（3）是本題的難點(diǎn)，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵．