Question

如圖所示，一根均勻的導(dǎo)體棒ab，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，電阻為R₀，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體ab由兩根相同的輕質(zhì)彈簧懸掛，并處在水平位置，這時(shí)每根彈簧的伸長(zhǎng)量為x₀.若電源電動(dòng)勢(shì)為E，電阻不計(jì)，兩根彈簧的總電阻為R，求當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，導(dǎo)體ab平衡時(shí)每根彈簧的伸長(zhǎng)量x是多少？

Answer 1

解析:

當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，ab棒受重力mg和彈簧的彈力2kx₀處于平衡，則mg=2kx₀       ①

    S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒ab中的電流為                     ②

    此時(shí)導(dǎo)體還要受到安培力的作用，其大小為F_A=BIL，根據(jù)左手定則，F(xiàn)_A方向向上，導(dǎo)體ab平衡后，根據(jù)平衡條件有mg=2kx+BIL                         ③

    由①②③解得,歸納：

(1)當(dāng)mg＞F_A時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量為x;

(2)當(dāng)mg=F_A時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，x=0

(3)當(dāng)mg＜F_A時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為|x|.