Question

【題目】如圖,ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段為半徑R=0.2 m的半圓,兩段軌道相切于B點(diǎn),整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103 V/m.一帶正電小球以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)入半圓軌道后,恰能通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn).已知小球的質(zhì)量為m=1.0×10-2 kg,所帶電荷量q=2.0×10-5 C,

g=10 m/s2.(水平軌道足夠長(zhǎng),小球可視為質(zhì)點(diǎn),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)

(1)小球能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小;

(2)帶電小球在從D點(diǎn)飛出后,首次在水平軌道上的落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離;

(3)小球的初速度v0.

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)2 m/s

【解析】（1）恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，離開(kāi)D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則

代入數(shù)據(jù)解得：vD =2m/s
（2）帶電小球在從D點(diǎn)飛出后做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：
2R=at2
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.2s
則在水平軌道上的落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離 x=vDt=2×0.2m=0.4m
（3）由動(dòng)能定理得：
聯(lián)立得：