Question

3．如圖所示的電路中，已知電阻R₁：R₂=1：3．如果甲、乙兩表均為電壓表，當開關(guān)S閉合時，此時，兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙=1：4；如果甲、乙兩表均為電流表，當開關(guān)S斷開時，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙=4：3．

Answer 1

分析 （1）電壓表的電阻非常大，在電路中相當于斷路，分析電路時可以去掉，然后觀察電路即可判斷兩電阻的連接方式，最后把電壓表并在原來的位置，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和電流特點以及歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比；
（2）如果甲、乙兩表均為電流表，當開關(guān)S斷開時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測干路電流，乙電流表測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出兩支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，甲、乙兩表均為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測R₁兩端的電壓，乙電壓表測電源的電壓，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且各處的電流相等，
根據(jù)歐姆定律可得$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}=\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}}=\frac{{IR}_{1}}{I{R}_{1}+{IR}_{2}}=\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$
甲、乙兩表均為電流表，當開關(guān)S斷開時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測干路電流，乙電流表測R₁支路的電流，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，兩支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}=\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{1+3}{3}=\frac{4}{3}$．
故答案為：1：4；4：3

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關(guān)鍵是電表類型不同時電路串并聯(lián)的判斷和電表所測電路元件的辨別．