Question

如圖所示，半徑足夠大的圓盤M水平放置，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向．在圓心O點(diǎn)正上方距盤面高為h=0.8m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，容器沿水平軌道與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．每當(dāng)一滴水剛好落到盤面上時(shí)容器正好滴下一滴水，且空中還有一滴水．則每一滴水離開容器后經(jīng)

0.4

s滴落到盤面上，要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為

2.5kπ，其中k=1，2，3…

rad/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由高度決定；
（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，則圓盤在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)；

解答：解：（1）∵離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．
∴每一滴水滴落到盤面上所用時(shí)間t=

2h g

=0.4s
（2））∵要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線，則圓盤在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)．
∴ωt=kπ        
         即ω=kπ

g 2h

=2.5kπ，其中k=1，2，3…
故答案為：0.4；2.5kπ，其中k=1，2，3…

點(diǎn)評(píng)：該題涉及到運(yùn)動(dòng)的合成與分解，圓周運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律，難度適中．