Question

2．火星與木星軌道間，聚集了大約50萬顆以上的小行星，形成了小行星帶．“智神星”是小行星帶中較大的行星之一．假設(shè)各行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 太陽對小行星帶中各小行星的引力相同
• B． 智神星繞太陽運動的周期小于一年
• C． 智神星內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值
• D． 智神星做圓周運動的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出角速度、線速度、加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑的大小進(jìn)行比較．

解答 解：A、因引力與行星的質(zhì)量有關(guān)，而質(zhì)量不可知，則無法確定其力的大小，則A錯誤
B、由萬有引力提供向心力知：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則半徑大的周期長，則智神星的周期長于1年．則B錯誤
C、由萬有引力提供向心力知：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則半徑小的加速度大，則C正確
D、由萬有引力提供向心力知：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑大的線速度小，則D正確
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能熟記