Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以水平向右速度v₀滑上原來(lái)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車左端，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列情景圖中上圖是初狀態(tài)，下圖是小物塊相對(duì)小車靜止時(shí)剛好運(yùn)動(dòng)至小車另一端時(shí)的狀態(tài)．下列情景圖正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．其中B、C圖都是可能的

Answer 1

分析：物塊相對(duì)小車靜止時(shí)，滑塊和小車速度相同，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式．
根據(jù)功能關(guān)系求物塊相對(duì)于小車滑行的距離．
根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：物塊滑上小車后，受到向后的摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)，小車受到向前的摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，小物塊相對(duì)小車靜止時(shí)剛好運(yùn)動(dòng)至小車另一端，由于“光滑水平面”，系統(tǒng)所受合外力為零，故滿足動(dòng)量守恒定律．
設(shè)物塊和小車的共同速度大小為v，由動(dòng)量守恒定律：
mv₀=（m+M）v
解得：v=

mv0

m+M

，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊和小車的速度方向都向右．
由功能關(guān)系，物塊與小車之間一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和（摩擦力乘以相對(duì)位移）等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小量：
-μmgL=

1

2

（M+m）v²-

1

2

m

v

2 0

解得：L=

Mv 2 0

2μ(M+m)g

根據(jù)牛頓第二定律得物塊的加速度為：a=μg
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
從開始到小物塊相對(duì)小車靜止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t=

v-v0

a

解得：小車的位移x=

0+v

2

t=

mMv 2 0

2μ(m+M)2g

＜L
故ACD錯(cuò)誤，B正確
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意動(dòng)量守恒的條件是如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．靈活運(yùn)用動(dòng)量關(guān)系解題比牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)得簡(jiǎn)單方便．