Question

（14分）如圖所示，用長為L的細線OA和水平細線將質量為m的小球系住，此時細線OA與豎直方向成θ= 60°角。小球視為質點，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。
（1）求細線OA對小球的拉力大小F₁；
（2）燒掉水平細線后，小球下擺，求小球經過最低點B時細線OA對小球的拉力大小F₂。

Answer 1

（1）F₁= 2mg
（2）F₂= 2mg

（1）小球處于平衡狀態(tài)，受力如圖所示，則有

F₁=                 （2分）
而       F=mg                    （2分）
得       F₁= 2mg                  （2分）
（2）設到達最低點B時小球的速度大小為υ。則小球下擺過程，根據機械能守恒有
mgL(1 - cosθ) =mυ²          （3分）
在最低點B時，有

F₂–mg=m                （3分）
F₂= 2mg                   （2分）