Question

用伏安法測量電阻阻值R，并求出電阻率ρ．某同學電路如圖所示．給定電壓表、電流表、滑線變阻器、電源、電鍵、待測電阻及導線若干．
（1）待測電阻是一均勻材料制成的金屬絲（橫截面為圓形），用尺測量其長度，用螺旋測微器測量其直徑，結果分別如圖甲和圖乙所示．由圖可知其長度為

59.40

cm，直徑為

0.434

mm．
（2）閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)與電源電動勢相同，則發(fā)生故障的是

待測金屬絲

（填“待測金屬絲”“滑動變阻器”或“電鍵”）．
（3）對照電路的實物連接畫出正確的電路圖．
（4）圖丙中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，請在圖中作出U-I圖線．
（5）求出的電阻值R=

6.25

Ω（保留3位有效數(shù)字）．
（6）請根據(jù)以上測得的物理量寫出電阻率的表達式ρ=

πRD2

4L

．

Answer 1

分析：（1）由圖甲所示刻度線確定刻度尺的分度值，由圖甲可知，金屬絲的一個端點與刻度尺的零刻度線對齊，則金屬絲另一端點所對應的刻度尺的示數(shù)就是金屬絲的長度；
先讀螺旋測微器的固定刻度，然后再讀可動刻度，固定刻度加上可動刻度與0.01的乘積就是螺旋測微器的讀數(shù)．
（2）常見的電路故障有斷路與短路兩種，根據(jù)電路故障現(xiàn)象分析電路故障原因．
（3）根據(jù)電路圖分析清楚電路結構，然后根據(jù)各電路元件的連接方式作出實驗電路圖．
（4）根據(jù)坐標系中描出的點，用一條直線把盡可能多的點連接起來，不在同一直線上的點要對稱地分布在直線兩側(cè)，該直線就是U-I圖象．
（5）根據(jù)U-I圖象，由歐姆定律求出電阻阻值．
（6）由歐姆定律求出電阻阻值，然后由電阻定律求出電阻率的表達式．

解答：解：（1）由圖甲可知，刻度尺的分度值是1mm，電阻絲的長度是59.40cm；由圖乙可知，螺旋測微器的固定刻度示數(shù)是0mm，可動刻度示數(shù)是43.4，則螺旋測微器的讀數(shù)是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）如果待測電阻絲斷路，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，測電源電動勢，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，因此發(fā)生故障的是待測電阻絲．
（3）由實物電路圖可知，電源、開關、電流表、待測電阻絲、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在待測電阻絲兩端，根據(jù)實物電路圖連接實物電路圖，如圖1所示．
（4）描點法作圖，U-I圖象如圖2所示．
（5）由U-I圖象可得，電阻絲電阻：R=

2.5V

0.4A

=6.25Ω．
（6）電阻絲的橫截面：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴所以金屬絲的電阻率：ρ=

RS

L

=

πRD2

4L

．
故答案為：（1）59.40；0.434；（2）待測金屬絲；（3）如圖1所示，（4）如圖2所示；
（5）6.25；（6）

πRD2

4L

．

點評：本題考查了刻度尺與螺旋測微器的讀數(shù)、電路故障分析、作實驗電路圖、作U-I圖象、求電阻、求電阻率的表達式等問題，是實驗的�？紗栴}，一定要掌握；本題涉及的知識點較多，但難度不是很大，熟練掌握基礎知識即可正確解題．